Bài 9
1)
*)Ta có : $MA=MC$ (M là đường trung trực AC)
*)Ta có : $MB=MD$ (M là đường trung trực BD)
Xét `ΔMAB` và `ΔMCD` ó
$\left.\begin{matrix} MA=MC(cmt)\\MB=MD(cmt)\\AB=CD(gt) \end{matrix}\right\}⇒ΔMAB=ΔMCD(c.c.c)$
Có $ΔMAB=ΔMCD(cmt)$
`⇒hat{MAB}=hat{MCD}`
2)
Có `hat{MAC}=hat{MCD}(cmt)`
Mà `ΔMAC` cân tại `M`
`⇒hat{MAB}=hat{MAC}`
`⇒AM` là tia phân giác `hat{BAC}`
Bài 10
Vẽ đường trung trực của $BC∩AC$ tại $D$
`=>D` là điểm cần xác định
`=>BD=DC`
Ta có : $DA+DB=DA+DC$
Mà $AC=DA+DC$
`=>DA+DB=AC(đpcm)`