Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABE và ΔHBE
Có: $\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}$
BE là cạnh chung
$\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^{\circ}$
⇒ΔABE=ΔHBE (g-c-g)
⇒EA=EH
⇒BA=BH⇒ ΔBAH là Δ cân
b)ΔBAH cân
Mà BE là đường phân giác cũng là đường trung trực
⇒ BE là đường trung trực của AH
c)Xét ΔAEK và ΔHEC
Có: $\widehat{EAH}=\widehat{EHC}=90^{\circ}$
EA=EH (cmt)
$\widehat{E_{1}}=\widehat{E_{2}}$
⇒ΔAEK=ΔHEC (tương ứng với cạnh huyền)
⇒EK=EC
d)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago"
⇒ AC=$\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$cm
