Xét tam giác CKB, có:
M là trung điểm của BC (gt)
E là trung điểm của KC (gt)
=>ME là đường trung bình trong tam giascc CKB (dhnb)
=>ME//BK (T/c đường trung bình trong tam giác)
=>Góc MEC = Góc BKC = 90 độ (Do ME⊥AC=>Góc MEC = 90 độ)(2 góc đồng vị)
=>Tam giác BKC vuông tại K
Có tam giác BKC vuông tại K (cmt) nên:
=>Điểm K thuộc đường tròn đường kính BC (1)
Xét tam giác BIC, có:
D là trung điểm của BI (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
=>DM là đường trung bình trong tam giác BIC (dhnb)
=>DM//IC (T/c đường trung bình trong tam giác)
=>Góc BDM = Góc BIC = 90 độ (Do DM⊥DB=>Góc BDM = 90 độ)(2 góc đồng vị)
=>Tam giác BIC vuông tại I
Có: Tam giác BIC vuông tại I (cmt)
=>Điểm I thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1)(2)=> 4 điểm B ,I ,K, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
