Đáp án:
+ Tốc độ dòng chảy: \({v_{23}} = 1,5m/s\)
+ Tốc độ của thuyền so với dòng nước:
+ Tốc độ của thuyền với bờ sông: \({v_{13}} = 2,5m/s\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Thuyền (1)
+ Dòng nước (2)
+ Bờ sông (3)
+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)
+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)
+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)
Thời gian qua sông là 20s, ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \dfrac{{AC}}{t} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{{20}} = \dfrac{{\sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} }}{{20}} = 2,5m/s\\{v_{12}} = {v_{13}}.c{\rm{os}}\alpha = {v_{13}}\dfrac{{AB}}{{AC}} = 2,5\dfrac{{40}}{{50}} = 2m/s\\{v_{23}} = {v_{13}}\sin \alpha = {v_{13}}\dfrac{{BC}}{{AC}} = 2,5.\dfrac{{30}}{{50}} = 1,5m/s\end{array} \right.\]
+ Tốc độ dòng chảy: \({v_{23}} = 1,5m/s\)
+ Tốc độ của thuyền so với dòng nước:
+ Tốc độ của thuyền với bờ sông: \({v_{13}} = 2,5m/s\)
