Giải thích các bước giải:
a/. (y - 3)(y + 3)
= y² - 9
b/. (m + n)(m² - mn + n²_
= m³ + n³
c/. (2 - a)(4 + 2a + a²)
= (2 - a)(2 + 2a + a²)
= 2³ - a³
= 8 - a³
d/. (a - b - c)² - (a - b + c)²
= [a - b - c - (a - b + c)](a - b- c + a - b + c)
= (a - b - c - a + b - c)(a + a - b - b - c + c)
= (a - a + b - b - c - c)(2a - 2b)
= - 2c. (2a - 2b)
= - 4ac + 4bc
e/. (a - x - y)³ - (a + x - y)³
Đặt t = (x - y), ta có:
(a - t)³ - (a + t)³
= [(a - t) - (a + t)][(a - t)² + (a - t)(a + t) + (a + t)²]
= (a - t - a - t)(a²- 2at - t² + a² - t² + a² + 2at + t²)
= (a - a - t - t)(a²+ a² + a² - 2at + 2at - t² - t² + t²)
= - 2t.(3a² - t²)
Thay t = x - y vào
= - 2(x - y).[3a² - (x - y)²]
f/. (1 + x + x²)(1 - x)(1 + x)(1 - x + x²)
= [(1 + x + x²)(1 - x)][(1 + x)(1 - x + x²)]
= (1³ - x³)(1³ + x³)
= (1 - x³)(1 + x³)
= 1 - (x³)²
= 1 - x6
Chúc bạn học tốt nhé
