Đáp án:
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 + t\\
y = 6 + 2t
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(b)\overrightarrow {BC} = \left( { - 4;2} \right)\)
Do đường thẳng đi qua A vuông góc với BC
\( \to vtpt:\overrightarrow n = \overrightarrow {BC} = \left( { - 4;2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {2;4} \right)\\
\to vtcp:\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)
\end{array}\)
Phương trình tham số đường thẳng đi qua A(-4;6) và có \(vtcp:\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4 + t\\
y = 6 + 2t
\end{array} \right.\)
c) Do đường thẳng đi qua B song song x-4y+1=0
\( \to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; - 4} \right)\)
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua B(5;1) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1; - 4} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - 5 - 4\left( {y - 1} \right) = 0\\
\to x - 4y - 1 = 0
\end{array}\)
\(d)vtcp:{\overrightarrow u _d} = \left( {2; - 1} \right)\)
Do đường thẳng đi qua C vuông góc đường thẳng (d)
\( \to vtpt:\overrightarrow n = vtcp:{\overrightarrow u _d} = \left( {2; - 1} \right)\)
⇒ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua C(1;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) = 0\\
\to 2x - y + 1 = 0
\end{array}\)
