Đáp án: KD = 4cm
Giải thích các bước giải:
Ta có t/c đường phân giác: AB/AC = BD/ CD = 2/4=1/2
Kẻ AE // KO (đường trung trực của AD) => K là trung điểm của ED
=> AE ⊥AD
=> AE là đường phân giác ngoài của góc A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \frac{{ED - BD}}{{ED + DC}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow 2\left( {ED - 2} \right) = ED + 4\\
\Rightarrow ED = 8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow KD = \frac{1}{2}.ED = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
