Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A(0,-1), B(1,3), C(2,7)\in$ đồ thị $g(x)$
$\to A'(0-a, -1-b), B'(1-a, 3-b), C'(2-a, 7-b)\in $ đồ thị hàm số $f(x)$
$\to\begin{cases}(0-a)^3+3(0-a)+1=-1-b\\ (1-a)^3+3(1-a)+1=3-b\end{cases}$
$\to\begin{cases}-a^3-3a+1=-1-b\\ -a^3+3a^2-6a+5=3-b\end{cases}$
$\to\begin{cases}-a^3-3a+2=-b\\ -a^3+3a^2-6a+2=-b\end{cases}$
$\to -a^3-3a+2=-a^3+3a^2-6a+2$
$\to 3a^2-3a=0$
$\to a^2-a=0$
$\to a(a-1)=0$
$\to a=0\to b=2$
$\to C'(1, 5)\in $ đồ thị hàm số $f(x)\to a=0,b=2$ chọn
$\to a+b=2$
Hoặc $a=1\to b=-2$
$\to C'(1,9)\notin$ đồ thị hàm số $f(x)\to a=1,b=-2$ loại
