Ptrinh đã cho tương đương vs
$3x^2 - (2m+1)x + 6 > 2(x^2 + 1)$
$<-> x^2 - (2m+1)x + 4 > 0$
Để có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ thì tam thức bậc 2 phải đúng với mọi $x$, do đó $\Delta < 0$ hay
$(2m+1)^2 - 4.4 < 0$
$<-> 4m^2 + 4m - 15 < 0$
$<-> (2m - 3)(2m +5) < 0$
Vậy $-\dfrac{5}{2} < m < \dfrac{3}{2}$.