Giải thích các bước giải:
Theo tính chất cấp số cộng ta có
\(\begin{array}{l}
DK:k \le 5;k \in N\\
2.C_7^{k + 1} = C_7^k + C_7^{k + 2}\\
\Leftrightarrow \frac{{2.7!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {6 - k} \right)!}} = \frac{{7!}}{{k!\left( {7 - k} \right)!}} + \frac{{7!}}{{\left( {k + 2} \right)!\left( {5 - k} \right)!}}\\
\Leftrightarrow \frac{2}{{\left( {k + 1} \right)\left( {6 - k} \right)}} = \frac{1}{{\left( {7 - k} \right)\left( {6 - k} \right)}} + \frac{1}{{\left( {k + 2} \right)\left( {k + 1} \right)}}\\
\Leftrightarrow {k^2} - 5k + 4 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
k = 1\\
k = 4
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
