Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ) Ta có hbh ABCD nên => AB song song DC
M,N là trung điểm của AB và DC => AM = BM = DN = CN = AB/2 = DC/2 ( tính chất )
=> Xét tứ giác MBND có MB = ND ; MB song song DN => Tứ giác là hbh
=> MD song song BN (cùng phương) ; MD = BN
=> Đpcm
b) Ta có :
NC song song AB ; NC = 1/2 AB => ta có : QC/AQ = NC/AB = 1/2
AM song song DC ; AM =1/2 DC ( DC = AB ) => ta có : AP/PC = AM/DC = 1/2
=> Ta được QC = 1 , AQ = 2 , AP = 1 => PQ cũng bằng 1
=> →AP = →PQ = →QC ( ta đã có A , P , Q , C thẳng hàng => cùng phương )
