Đáp án:
a) ` S = {-1 ; 3} `
b) \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7+2\sqrt {2}}{8}\\x=\dfrac{-7-2\sqrt {2}}{8}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước:
` a) ` ` x^4 = 20x + 21 `
` <=> x^4 - 20x - 21 = 0 `
` <=> x^4 + x^3 - x^3 - x^2 + x^2 + x - 21x - 21 = 0 `
` <=> (x + 1)(x^3 - x^2 + x - 21) = 0 `
` <=> (x + 1)(x^3 - 3x^2 + 2x^2 - 6x + 7x - 21) = 0 `
` <=> (x + 1)(x - 3)(x^2 + 2x + 7) = 0 `
` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.\) (Loại bỏ `x^2 + 2x + 7`)
` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm ` S = {-1 ; 3} `
` b) `
$(8x+7)^2. (x+1)(4x+3)=\dfrac {7}{2}$
$<=>(8x+7)^2 . (x+1)(64x+48)= 56$
$<=>(8x+7)^2 . (64x^2+112x+48)= 56$
$<=>(64x^2+112x+49) . (64x^2+112x+48)= 56$
Đặt $t= (64x^2+112x+48)$
$<=>(t+1) . t= 56$
$<=> t^2+t-56=0$
\(\left[ \begin{array}{l}t=7\\t=-8\end{array} \right.\)
Với $t=7$ ta có $ 64x^2+112x+48=7$
\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7+2\sqrt {2}}{8}\\x=\dfrac{-7-2\sqrt {2}}{8}\end{array} \right.\)
Với $t=-8$ ta có $ 64x^2+112x+48=-8$
$<=> ( 8x+7)^2+7 >0$ ( loại)
