a,
Tứ giác OAMB có 2 góc đối là góc vuông ( $\widehat{OAM}= \widehat{OBM}= 90^o$ ) nên tổng của chúng bằng $180^o$
=> OAMB là tứ giác nội tiếp
=> M, A, O, B thuộc 1 đường tròn
b,
BD đường kính => DO= ON (1)
MA, MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau
=> $\widehat{AOM}= \widehat{BOM}$
Mà AO= BO= R
=> $\Delta$ OAH= $\Delta$ OBH (c.g.c)
=> AH= HB (2)
(1)(2)=> OH là đường trung bình $\Delta$ DAB
=> OM // AD
Có AH= HB => AH $\bot$ OM
$\Delta$ AOM vuông tại A, AH $\bot$ OM có $OH.OM= AO^2= R^2$