a. ĐKXĐ: $x \geq - 1$
Bình phương hai vế ta được:
$x + 1 \geq 25 \to x \geq 24$ (Thoã mán ĐKXĐ)
Vậy bất phương trình có nghiệm $x \geq 24$
b. ĐKXĐ: - x + 1 \geq 0 \to x \leq 1$
Bình phương hai vế ta được:
$- x + 1 < 4 \to x > - 3$
Vậy bất phương trình có nghiệm $-3 < x \leq 1$
c. ĐKXĐ: - 2x + 2 \geq 0 \to - 2x \ged - 2 \to x \leq 1$
$\sqrt{- 2x + 2} > 8 - 3 \to \sqrt{- 2x + 2} > 5$
Bình phương hai vế ta được:
$- 2x + 2 > 25 \to - 2x > 23 \to x < \dfrac{23}{2}$
Vậy bất phương trình có nghiệm $x \leq 1$
d. ĐKXĐ: $2x + 1 \geq 0 \to 2x \geq - 1 \to x \geq \dfrac{- 1}{2}$
$\sqrt{2x + 1} - 1 \leq 3 \to \sqrt{2x + 1} \leq 4$
Bình phương hai vế ta được:
$2x + 1 \leq 16 \to 2x \leq 15 \to x \leq \dfrac{15}{2}$
Vậy bất phương trình có nghiệm:
$- \dfrac{1}{2} \leq x \leq \dfrac{15}{2}$
