(Hình hơi lỗi)
a,
AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau (1)
=> $\widehat{AOB}= \widehat{AOC}= 60^o$ ($\widehat{BOC}= 120^o$
$\Delta$ BOH và $\Delta$ COH có OB= OC= 4; $\widehat{AOB}= \widehat{AOC}= 60^o$, OH chung nên là 2 tam giác bằng nhau
=> $\widehat{OHB}= \widehat{OHC}= 90^o$ (vì là 2 góc kề bù bằng nhau)
=> OH $\bot$ BC
$\Delta$ OBA vuông tại B, đường cao BH có $BH^2= OH.AH$
b,
$\Delta$ ABC có AB= AC (theo (1) ) nên cân tại A
$\Delta$ OBA vuông tại B, $\widehat{AOB}= 60^o$ => $\widehat{OAB}= 30^o$
$\widehat{OAB}= \widehat{OAC}$ (theo (1) )
=> $\widehat{BAC}= 60^o$
=> $\Delta$ ABC đều
=> AB= AC= BC
$\Delta$ OAB vuông tại B có AB= OB.tanOAB= 4.tan60= 4$\sqrt{3}$
Chu vi tam giác ABC = 3AB= 12$\sqrt{3}$ (cm)
c, (chưa nghĩ ra)
