Đáp án:
M đạt giá trị nhỏ nhất khi 3/1-x + 4/x đạt giá trị nhỏ nhất
0<x<1 <-> M>0<->3/1-x + 4/x>0
Đặt A=B-7 ->3/1-x -3 + 4/x -4 =3x/1-x + 4-4x/ x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :
A=3x/1-x + 4-4x/ x lớn hơn hoặc bằng 4.√3
<-> Gía trị nhỏ nhất của biểu thức M khi A=4.√3
<->M= A+2020
<->M=4.√3 +2020
Giải thích các bước giải:
M đạt giá trị nhỏ nhất khi 3/1-x + 4/x đạt giá trị nhỏ nhất
0<x<1 <-> M>0<->3/1-x + 4/x>0
Đặt A=B-7 ->3/1-x -3 + 4/x -4 =3x/1-x + 4-4x/ x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :
A=3x/1-x + 4-4x/ lớn hơn hoặc bằng x=√12= 4.√3
<-> Gía trị nhỏ nhất của biểu thức M khi A=4.√3
<->M= A+2020
<->M=4.√3 +2020
