Đáp án:
$D.\ H(1;0;2)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $d$
$\Rightarrow (P)$ nhận VTCP $\overrightarrow{u}= (1;2;1)$ của $d$ làm VTPT
Khi đó:
$(P): 1(x-2) + 2(y-0) + 1(z-1)= 0$
$\Leftrightarrow x + 2y + z - 3 = 0$
Hình chiếu $H$ của $M$ lên $d$ chính là giao điểm của $(P)$ và $d$
Toạ độ $H$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases}x = 1+t\\y = 2t\\z = 2+t\\x + 2y + z - 3 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow (1+t) + 2.2t + (2+t) - 3 = 0$
$\Leftrightarrow 6t = 0$
$\Leftrightarrow t = 0$
$\Rightarrow H(1;0;2)$
