Giải thích các bước giải:
a, Vì Δ ABC vuông tại A ($\widehat{A}$ = $90^{o}$ )
⇒ AB ⊥ AC mà MD ║ AB ⇒ MD ⊥ AC ⇒ $\widehat{MAD}$ = $90^{o}$
Vì Δ ABC vuông tại A ($\widehat{A}$ = $90^{o}$ )
⇒ AB ⊥ AC mà ME ║ AC ⇒ ME ⊥ AB ⇒ $\widehat{MEA}$ = $90^{o}$
Tứ giác AEMD có: $\widehat{DAE}$ = $\widehat{MAD}$ = $\widehat{MEA}$ = $90^{o}$
⇒ Tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, ΔABC có: M là trung điểm của BC và ME║AC
⇒ E là trung điểm của AB ⇒ AE = $\frac{1}{2}$. AB
ΔABC có: M là trung điểm của BC và MD║AB
⇒ D là trung điểm của AC ⇒ AD = $\frac{1}{2}$. AC
⇒ Nếu AB = AC ⇒ $\frac{1}{2}$. AB = $\frac{1}{2}$. AC ⇒ AE = AD mà AEMD là hình chữ nhật
⇒ AEMD là hình vuông
ΔABC có: D là trung điểm của AC và E là trung điểm của AB
⇒ DE là đường trung bình của Δ ABC ⇒ DE ║ BC (1)
Nếu AB = AC ⇒ ΔABC vuông cân tại A ⇒ $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BEDC là hình thang cân
Vậy nếu AB = AC thì AEMD là hình vuông và BEDC là hình thang cân
