Đáp án:
11
Giải thích các bước giải:
Xét x≠1,nhân cả hai vếcủa khai triển với \[{(x - 1)^{11}}\] ta có:
\[\begin{array}{l}
{({x^{11}} - 1)^{11}} = {(x - 1)^{11}}({a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{110}}{x^{110}})\\
VT = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^{11k}}{{( - 1)}^{11 - k}} \Rightarrow }
\end{array}\]Hệ số của\[{x^{11}}\] trong vế trái bằng\[C_{11}^1\]=11
\[VP = (\sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{x^{11 - k}}{{( - 1)}^k})({a_0} + {a_1} + {a_2} + ..... + {a_{110}}{x^{110}})} \]
hệ số của\[{x^{11}}\] trong vế phải bằng\[C_{11}^0{a_0} - C_{11}^1{a_1} + C_{11}^2{a_2} - ..... + C_{11}^{10}{a_{10}} - C_{11}^{11}{a_{11}}\]
=> T=11
