Giải thích các bước giải:
a.Gọi $O,O'$ là trung điểm AM, BC
Vì $E\in (O)\rightarrow AE\perp ME\rightarrow AEMB$ là hình chữ nhật
$\rightarrow BE$ là đường kính của (O)
$\rightarrow \widehat{BNE}=90^o$
Lại có : $N\in (O')\rightarrow\widehat{BNC}=90^o$
$\rightarrow \widehat{ENC}=\widehat{ENB}+\widehat{BNC}=180^o\rightarrow E,N,C$ thẳng hàng
b.Ta có :
$\widehat{DEC}=\widehat{BFC}(+\widehat{NCF}=90^o)$
$CD=BC\rightarrow \Delta BCF=\Delta CDE(g.c.g)$
c.Ta có : $\widehat{NBM}=\widehat{NEM},\widehat{EMC}=\widehat{BCF}, EM=AB=BC$
$\rightarrow \Delta EMC=\Delta BCF(g.c.g)\rightarrow MC=CF\rightarrow \widehat{FMC}=\widehat{DBC}=45^o$
$\rightarrow FM//BD\rightarrow AC\perp FM(AC\perp BC)\rightarrow đpcm$