Đáp án:
a) \(7V\)
b) \(\dfrac{7}{{38}}A\)
Giải thích các bước giải:
a) Mạch gồm: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{{2 + 2}} = \dfrac{U}{4}\\
{I_3} = {I_4} = \dfrac{U}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{U}{{3 + 4}} = \dfrac{U}{7}
\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = \dfrac{2}{7}U\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = \dfrac{3}{7}U\\
\Rightarrow {U_3} > {U_1}
\end{array}\)
Vậy cực dương của vôn kế mắc với điểm D.
Số chỉ vôn kế là:
\(\begin{array}{l}
{U_V} = {U_3} - {U_1} = \dfrac{3}{7}U - \dfrac{2}{7}U = \dfrac{U}{7} = 1\\
\Rightarrow U = 7V
\end{array}\)
b) Mạch gồm (R1 // R3) nt (R2 // R4)
Điện trở tương đương:
\(R = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{2.3}}{5} + \dfrac{{2.4}}{6} = \dfrac{{38}}{{15}}\Omega \)
Cường độ dòng điện mạch chính là:
\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{7}{{\dfrac{{38}}{{15}}}} = \dfrac{{105}}{{38}}A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.I = \dfrac{3}{{2 + 3}}.\dfrac{{105}}{{38}} = \dfrac{{63}}{{38}}A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.I = \dfrac{4}{{2 + 4}}.\dfrac{{105}}{{38}} = \dfrac{{35}}{{19}}A
\end{array}\)
Cường độ dòng điện qua ampe kế là:
\({I_A} = {I_2} - {I_1} = \dfrac{{35}}{{19}} - \dfrac{{63}}{{38}} = \dfrac{7}{{38}}A\)
