Đáp án:1)BC=20cm
2)AB=8cm
3)AB=13cm; BC=21cm; HC=16cm
4)AB=9cm; BH=$4\sqrt{2}$cm; BC=6cm
Giải thích các bước giải:
1)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
⇒$BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{12^{2}+16^{2}}=20$cm
2)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$AB^{2}=BC^{2}-AC^{2}$
⇒$AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=\sqrt{17^{2}-15^{2}}$
=8cm
3)ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
⇒ $AB^{2}=AH^{2}+BH^{2}$
⇒$AB=\sqrt{AH^{2}+BH^{2}}=\sqrt{12^{2}+5^{2}}=13$cm
ΔAHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$HC^{2}=AC^{2}-AH^{2}$
⇒$HC=\sqrt{AC^{2}-AH^{2}}=\sqrt{20^{2}-12^{2}}=16$cm
$BC=BH+HC=5+16=21cm$
4)ΔABC cân tại A⇒ $AB=AC=9$cm
ΔBHA vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
⇒$BH^{2}=AB^{2}-AH^{2}$
⇒$BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{9^{2}-7^{2}}=4\sqrt{2}$
⇒$HC=AC-AH=9-7=2$cm
ΔBHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
$BC^{2}=BH^{2}+HC^{2}$
⇒$BC=\sqrt{(4\sqrt{2})^{2}+2^{2}}=6$cm
