Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x_1^3-x_2^3=26$
$\to (x_1-x_2)^3+3x_1x_2(x_1-x_2)=26$
$\to 2^3+3x_1x_2.2=26$
$\to x_1x_2=3$
Lại có :
$x_1-x_2=2$
$\to (x_1-x_2)^2=4$
$\to (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4$
$\to (x_1+x_2)^2-12=4$
$\to (x_1+x_2)^2=16$
$\to x_1+x_2\in\{4,-4\}$
Nếu $x_1+x_2=4,x_1x_2=3\to x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình :
$x^2-4x+3=0$
Nếu $x_1+x_2=-4,x_1x_2=3\to x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình :
$x^2+4x+3=0$
