Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
d' = 60cm\\
k = 4\\
h' = 16cm\\
AA' = 45cm\\
c.{f_2} = 8cm
\end{array}\)
b. Dịch vật ra xa thấu kính 15cm
Giải thích các bước giải:
a.
Vì vật đặt ngoài khoảng tiêu cự nên:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{{15}} - \dfrac{1}{{d'}}\\
\Rightarrow d' = 60cm
\end{array}\)
Tính chất: Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.
Số phóng đại ảnh:
\(k = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{60}}{{15}} = 4\)
Chiều cao của ảnh là:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{h'}}{h} \Rightarrow \dfrac{{60}}{{15}} = \dfrac{{h'}}{4}\\
\Rightarrow h' = 16cm
\end{array}\)
Khoảng cách giữa vật và ảnh là:
\(AA' = d' - d = 60 - 15 = 45cm\)
b.
Vì ảnh cao gấp 2 lần vật nên:
\(\dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \dfrac{{h'}}{h} = 2 \Rightarrow {d_1}' = 2{d_1}\)
Vì thấu kính cho ảnh thật nên:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{2{d_1}}} = \dfrac{3}{{2{d_1}}}\\
\Rightarrow {d_1} = 30cm
\end{array}\)
Phải dịch chuyển vật ra xa thấu kính 1 đoạn là:
\(l = {d_1} - d = 30 - 15 = 15cm\)
c.
Vì thấu kính cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên đây là thấu kính phân kì.
Ta có:
\(\dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \dfrac{{C'D'}}{{CD}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {d_2}' = \dfrac{1}{3}{d_2} = 16.\dfrac{1}{3} = \dfrac{{16}}{3}\)
Vì là thấu kính phân kì nên:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{f_2}}} = \dfrac{1}{{{d_2}'}} - \dfrac{1}{{{d_2}}} = \dfrac{1}{{\frac{{16}}{3}}} - \dfrac{1}{{16}}\\
\Rightarrow {f_2} = 8cm
\end{array}\)
