Đáp án:
1)a)
+) Vẽ (P) lập bảng giá trị được đồ thị (P) là đường cong đi qua 5 điểm
$\left( { - 2; - 4} \right);\left( { - 1; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 1} \right);\left( {2; - 4} \right)$
+) y=-3x+2
- Cho x=0 => y=2
- Cho x=1 => y=-1
=> đồ thị hs y=-3x+2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2); (1;-1)
b)
Xét pt hoành độ giao điểm ta được:
$\begin{array}{l}
- {x^2} = - 3x + 2\\
\Rightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y = - {x^2} = - 1\\
x = 2 \Rightarrow y = - {x^2} = - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {1; - 1} \right);N\left( {2; - 4} \right)\\
\Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4 + 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} \\
d:y = - 3x + 2\,hay\,3x + y - 2 = 0\\
h = {d_{O - MN}} = {d_{O - d}} = \dfrac{{\left| {3.0 + 0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {10} }}\\
\Rightarrow {S_{OMN}} = \dfrac{1}{2}.h.MN = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{{\sqrt {10} }}.\sqrt {10} = 1
\end{array}$
$\begin{array}{l}
2a)Dkxd:x \ne - 2;y \ge 3\\
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{{x + 2}} + 2\sqrt {y - 3} = 7\\
\dfrac{2}{{x + 2}} - 3\sqrt {y - 3} = - 7
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{2}{{x + 2}} + 4\sqrt {y - 3} = 14\\
\dfrac{2}{{x + 2}} - 3\sqrt {y - 3} = - 7
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7\sqrt {y - 3} = 21\\
\dfrac{1}{{x + 2}} + 2\sqrt {y - 3} = 7
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {y - 3} = 3\\
\dfrac{1}{{x + 2}} = 7 - 2.3 = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y - 3 = 9\\
x + 2 = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 12\left( {tm} \right)\\
x = - 1\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
