Đáp án:
\[P = 19\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
t = 5 - 3x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
dt = \left( {5 - 3x} \right)'dx = - 3dx\\
x = 0 \Rightarrow t = 5\\
x = 2 \Rightarrow t = - 1
\end{array} \right.\\
P = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {5 - 3x} \right) + 7} \right]dx} \\
= \int\limits_0^2 {f\left( {5 - 3x} \right)dx} + 7\int\limits_0^2 {dx} \\
= \int\limits_5^{ - 1} {f\left( t \right)\frac{{ - dt}}{3}} + \mathop {\left. {7x} \right|}\nolimits_0^2 \\
= \frac{1}{3}\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( t \right)dt} + 14\\
= \frac{1}{3}.15 + 14\\
= 19
\end{array}\)
