Giải thích các bước giải:
a.Ta có $OH=5>3=R\to (O)\not\cap d$
b.Ta có $SA,SB $ là tiếp tuyến của (O)
$\to SO$ là trung trực của AB
$\to N$ nằm chính giữa cung AB
$\to \widehat{NAS}=\widehat{NBA}=\widehat{NAB}\to AN$ là phân giác $\widehat{NAB}$
Tương tự $BM$ là phân giác $\widehat{SBM}\to N$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta SAB$
c.Gọi $OH\cap AB=C$
$\to \Delta OMC\sim\Delta OHS(g.g)\to \dfrac{OM}{OH}=\dfrac{OC}{OS}$
$\to OC.OH=OM.OS$
Mà $SA\perp OA, AM\perp SO\to OM.OS=OA^2=R^2\to OC.OH=R^2\to OC=\dfrac{R^2}{OH}$
$\to$ C cố định
$\to M\in $ đường tròn đường kính CO cố định