Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : x, y, z (cm) (x, y, z >0)
Ta có: x : y : z = 6 : 8 : 10
hay x : y : z = 3 : 4 : 5
⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{x+y+z}{3+4+5}$
Mà chu vi tam giác là 48 cm
⇒ $\frac{x+y+z}{3+4+5}$ = $\frac{48}{12}$ = 4
⇒ x = 4.3 = 12
⇒ y = 4.4 = 16
⇒ z = 4.5 = 20
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác vuông lần lượt là: 12(cm), 16(cm), 20(cm)
b) Độ dài 3 cạnh của câu a) có là độ dài của tam giác vuông
Vì : áp dụng theo định lí Py-ta-go đảo
( Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. )
Ta có: 12²+16²=20² ⇒ thỏa mãn
Vậy độ dài 3 cạnh là độ dài của tam giác vuông
