Đáp án:
\(\begin{array}{l}
25.\\
a.\\
{x_1} = 1800m\\
t = 90s
\end{array}\)
b.
Thời điểm hai xe có vận tốc bằng nhau thì hai xe gặp nhau.
\(\begin{array}{l}
27.\\
a.a = 160cm/{s^2}\\
b.v = 210cm/s\\
c.x = 55cm
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Phương trình chuyển động của xe 1 là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 0 + 2t + \dfrac{1}{2}.0,4{t^2} = 2t + 0,2{t^2}\)
Phương trình chuyển động của xe 2 là:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 0 + 20t = 20t\)
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 2t + 0,2{t^2} = 20t\\
\Rightarrow 0,2{t^2} = 18t\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = 0(loai)\\
t = 90s(nhan)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau là:
\({x_1} = 2.90 + 0,{2.90^2} = 1800m\)
c.
Khi vận tốc của hai xe bằng nhau thì vận tốc của xe 1 là 20m/s
\(\begin{array}{l}
{v_1} = 20\\
\Leftrightarrow 2 + 0,2t = 20\\
\Rightarrow t = 90s
\end{array}\)
Suy ra lúc này hai xe đang gặp nhau.
27.
a.
Ta có:
\(x = 80{t^2} + 50t + 10 = 10 + 50t + \dfrac{1}{2}.160{t^2}\)
Suy ra vận tốc của chuyển động là \(a = 160cm/{s^2}\)
b.
Phương trình vận tốc là:
\(v = {v_0} + at = 50 + 160t\)
Vận tốc lúc t=1s là:
\(v = 50 + 160t = 50 + 160.1 = 210cm/s\)
c.
Thời điểm vật có vận tốc bằng 130cm/s là:
\(\begin{array}{l}
v = 130\\
\Rightarrow 50 + 160t = 130\\
\Rightarrow 160t = 80\\
\Rightarrow t = 0,5s
\end{array}\)
Vị trí của vật lúc này là:
\(x = 80{t^2} + 50t + 10 = 80.0,{5^2} + 50.0,5 + 10 = 55cm\)
