Câu 27.
Số cách chọn 6 bạn trong đó có ít nhất 5 học sinh nam:
- TH1: 5 học sinh nam và 1 học sinh nữ có: $C^{5}_{25}.C^{1}_{15}=796950 $ cách chọn
- TH2: 6 học sinh nam có: $C^{6}_{25}=177100 $ cách chọn
Vậy có tất cả $974050 $ cách chọn
Câu 28.
Phương trình đường tròn (C) có dạng:
$x^{2}+y^{2}-2x+6y-6=0$
⇔$(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=16$
⇒ Đường tròn (C) có tâm I(1; -3) và bán kính $R=4$
Gọi I'(x; y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
Ta có: $\overrightarrow{OI'}=3\overrightarrow{OI}$
⇒ $\begin{cases} x=3.x_{I}\\y=3.y_{I} \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=3\\y=-9 \end{cases}$
⇒ $I'(3; -9)$
(C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 ⇒ R' = 3R = 12
Nên (C') có phương trình là:
$(x-3)^{2}+(y+9)^{2}=144$
