Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Do: - 1 \le \sin x \le 1\\
\Leftrightarrow - 3 \le 3\sin x \le 3\\
\Leftrightarrow - 3 + 2 \le 3\sin x + 2 \le 3 + 2\\
\Leftrightarrow - 1 \le y \le 5\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 1\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\
GTLN:y = 5\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\\
b) - 1 \le \cos x \le 1\\
\Leftrightarrow 0 \le {\cos ^2}x \le 1\\
\Leftrightarrow 0 \le 7{\cos ^2}x \le 7\\
\Leftrightarrow - 4 \le 7{\cos ^2}x - 4 \le 3\\
\Leftrightarrow - 4 \le y \le 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - 4\,khi:x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
GTLN:y = 3\,khi:x = k\pi
\end{array} \right.\\
c) - \dfrac{\pi }{3} \le x \le \dfrac{\pi }{4}\\
\Leftrightarrow - \sqrt 3 \le \tan x \le 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ - \sqrt 3 }}{2} \le \dfrac{1}{2}\tan x \le \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \le y \le \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\,khi:x = \dfrac{{ - \pi }}{3}\\
GTLN:y = \dfrac{1}{2}\,khi:x = \dfrac{\pi }{4}
\end{array} \right.
\end{array}$
