Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\left( P \right):y = - {x^2}\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 0\\
+ Cho:x = 1 \Leftrightarrow y = - 1\\
+ Cho:x = - 1 \Leftrightarrow y = - 1
\end{array}$
=> đồ thị hs (P) là đường cong đi qua O và $\left( { - 1; - 1} \right);\left( {1; - 1} \right)$
2) Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
- {x^2} = 5x + 6\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2 \Leftrightarrow y = - {x^2} = - 4\\
x = - 3 \Leftrightarrow y = - {x^2} = - 9
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( P \right) \cap \left( d \right):\left( { - 2; - 4} \right);\left( { - 3; - 9} \right)\\
3)\left( {d'} \right)//\left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left( {d'} \right):y = 5x + b\left( {b\# 6} \right)\\
Xet: - {x^2} = 5x + b\\
\Leftrightarrow {x^2} + 5x + b = 0\\
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow 25 - 4b > 0\\
\Leftrightarrow b < \dfrac{{25}}{4}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 5\\
{x_1}{x_2} = b
\end{array} \right.\\
Khi:{x_1}{x_2} = - 24\\
\Leftrightarrow b = - 24\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,\left( {d'} \right):y = 5x - 24
\end{array}$
