Đáp án: $1<m<\dfrac43$
Giải thích các bước giải:
Để parabol $y=x^2-2mx-3m+4$ cắt trục hoành tại $2$ điểm phân biệt có hoành độ dương
$\to $Phương trình $x^2-2mx-3m+4=0$ có $2$ nghiệm dương phân biệt
$\to \begin{cases}\Delta'>0\\ x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(-m)^2-1(-3m+4)>0\\ -\dfrac{-2m}1>0\\\dfrac{-3m+4}1>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m^2+3m-4>0\\2m>0\\-3m+4>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(m+4)(m-1)>0\\m>0\\m<\dfrac43\end{cases}$
$\to \begin{cases}m>1\text{ hoặc }m<-4\\m>0\\m<\dfrac43\end{cases}$
$\to 1<m<\dfrac43$
