CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
`F \le {60\sqrt{3} - 30}/11 (N)`
Giải thích các bước giải:
$m_1 = 0,2 (kg)$
$m_2 = 0,3 (kg)$
$µ = 0,5$
$F = 3 (N)$
$g = 10 (m/s^2)$
$α = 30^0$
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, chiều dưng là chiều chuyển động.
$T_2 = T_1$
$a_1 = a_2 = a$
Áp dụng định luật $II -$ Niuton:
`\vec{a_2} = {\vec{N_2} + \vec{P_2} + \vec{F} + \vec{F_{ms2}} + \vec{T_2}}/m_2`
`<=> \vec{N_2} + \vec{P_2} + \vec{F} + \vec{F_{ms2}} + \vec{T_2} = m_2.\vec{a_2}`
`\vec{a_1} = {\vec{N_1} + \vec{P_1} + \vec{F_{ms1}} + \vec{T_1}}/m_1`
`<=> \vec{N_1} + \vec{P_1} + \vec{F_{ms1}} + \vec{T_1} = m_1.\vec{a_1}`
Chiếu lên Oy, ta có:
`N_2 + F.sin α - P_2 = 0`
`<=> N_2 = P_2 - F.sin α = m_2 .g - F.sin α`
`N_1 - P_1 = 0`
`<=> N_1 = P_1 = m_1.g`
Chiếu lên Ox, ta có:
`F.cos α - T_2 - F_{ms2} = m_2.a_2`
`<=> T_1 = F.cos α - F_{ms2} - m_2.a_2`
`= F.cos α - µ.N_2 - m_2.a_2`
`= F.cos α - µ.(m_2 .g - F.sin α) - m_2.a_2`
`= F.cos α - µ.m_2.g - µ.F.sin α - m_2.a_2` $(1)$
`T_1 - F_{ms1} = m_1.a_1`
`<=> T_1 = F_{ms1} + m_1.a_1`
`= µ.N_1 + m_1.a_1`
`= µ.m_1 .g + m_1.a_1` $(2)$
Từ $(1)$ và $(2),$ ta có:
`F.cos α - µ.m_2.g - µ.F.sin α - m_2.a = µ.m_1.g + m_1.a`
`<=> F.(cos α + µ.sin α) - µ.g.(m_1 + m_2) = (m_1 + m_2).a`
`<=> F.(cos 30^0 + 0,5.sin 30^0) - 0,5.10.(0,2 + 0,3) = (0,2 + 0,3).a`
`<=> F.{1 + 2\sqrt{3}}/4 - 2,5 = 0,5.a`
`<=> a = F.{1 + 2\sqrt{3}}/2 - 5`
Ta có:
`T_1 = µ.m_1.g + m_1.a_1`
`= 0,5.0,2.10 + 0,2.(F.{1 + 2\sqrt{3}}/2 - 5)`
`= 1 + F.{1 + 2\sqrt{3}}/10 - 1`
`= F.{1 + 2\sqrt{3}}/10`
Vì `T_2 \le 3 (N)`
`<=> F.{1 + 2\sqrt{3}}/10 \le 3`
`<=> F \le {3.10}/{1 + 2\sqrt{3}} = {60\sqrt{3} - 30}/11 (N)`
Vậy lực $F$ phải có độ lớn nhỏ hơn hoặc bằng `{60\sqrt{3} - 30}/11 (N)` thì dây không bị đứt.
