Đáp án:
\({\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m > 0}\\
{m < - 12}
\end{array}} \right.}\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị là
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 4x + 3 = mx + m - 1\\
\to {x^2} - \left( {4 + m} \right)x + 4 - m = 0\left( 2 \right)
\end{array}\)
Để đường thẳng và đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \to 16 + 8m + {m^2} - 4\left( {4 - m} \right) > 0}\\
{ \to 16 + 8m + {m^2} - 16 + 4m > 0}\\
{ \to {m^2} + 12m > 0}\\
{{\rm{\;}} \to m\left( {m + 12} \right) > 0}\\
{ \to \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m > 0}\\
{m < - 12}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
