Đáp án:
Gọi đường thẳng $(d): y=ax+b$
$a)$ Đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ và $B$
\[\to \left\{\begin{matrix} 2a+b=1 & \\ a+b=2 & \end{matrix}\right.\]
\[\to \left\{\begin{matrix} a=-1 & \\ b=3 & \end{matrix}\right.\]
$b)$ Đường thẳng $(d)$ đi qua $M$ và $N$
\[\to \left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ 3a+b=2 & \end{matrix}\right.\] \[\to \left\{\begin{matrix} a=-\dfrac{1}{2} & \\ b=\dfrac 72 & \end{matrix}\right.\]
$c)$ Đường thẳng $d)$ đi qua $P$ và $Q$
\[\to \left\{\begin{matrix} a+b=2& \\ 2a+b=0& \end{matrix}\right.\]
\[\to \left\{\begin{matrix} a=-2 & \\ b=4& \end{matrix}\right.\]
