Gọi x,y (giờ) lần lượt là thời gian 2 vòi X, Y chảy 1 mình đầy bể (x,y >0)
Trong 1h, cả 2 vòi chảy được: $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{6}$ (bể) (1) (ĐK: x, y$\neq$0)
Do nếu chỉ một vòi chảy, để được đầy bể thì vòi X cần thời gian nhiều hơn vòi Y là 5h, nên ta có pt:
x=y+5 (2)
Thể (2) vào (1) ta được
$\frac{1}{y+5}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{6}$ (ĐK: y$\neq$-5)
⇒6.[y+(y+5)]=y.(y+5)
⇔6y+6y+30=y²+5y
⇔y²-7y-30=0
Δ=(-7)²-4.1.(-30)=169
⇒$\sqrt[]{Δ}$=$\sqrt[]{169}$=13
⇒y1=$\frac{7+13}{2.1}$=10 (nhận)
y2=$\frac{7-13}{2.1}$=-3 (loại)
Vậy khi chỉ dùng vòi Y để bơm đầy bể thì cần 10h
B tham khảo thử nha. Chúc b học tốt
