$\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+x}+2}{2x+3}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}+2}{2x+3}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}+\dfrac{2}{x}}{2+\dfrac{3}{x}}$
$=\dfrac{-1}{2}$
Giới hạn tại $-\infty$ làm tương tự $+\infty$. Khác ở chỗ: $x\to -\infty\Rightarrow x<0\Rightarrow |x|=-x$