Đáp án:
`a) ( x ; y ; z ) = ( 80 ; 120 ; 192 ) .`
`b) ( x ; y ; z ) = ( 24 ; 15 ; 40 )`
Giải thích các bước giải:
Bài 2 :
a) Ta có :
+ `x/4` = `y/6`
=> `x/( 4 . 5 )` = `y/(6 . 5)`
=> `x/20` = `y/30`
+ `y/5` = `z/8`
=> `y/(5 . 6 )` = `z/( 8 . 6 )`
=> `y/30` = `z/48`
Ta có : `x/20` = `y/30` = `z/48`
=> `(5x)/100` = `(3y)/90` = `(3z)/144`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`(5x)/100` = `(3y)/90` = `(3z)/144` = `( 5x - 3y - 3z )/( 100 - 90 - 144 )` = `(-536)/(-134)` = 4
`=> x = 4 . 20 = 80`
`=> y = 4 . 30 = 120`
`=> z = 4 . 48 = 192`
Vậy ( x ; y ; z ) = ( 80 ; 120 ; 192 ) .
b ) Ta có : `5x = 8y = 3z`
=> `(5x)/120` = `(8y)/120` = `(3z)/120`
=> `x/24` = `y/15` = `z/40`
=> `x/24` = `(2y)/30` = `z/40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x/24` = `(2y)/30` = `z/40` = `( x - 2y + z )/( 24 - 30 + 40)` = `34/34` = 1
`=> x = 1 . 24 = 24`
`=> y = 1 . 15 = 15`
`=> z = 1 . 40 = 40`
Vậy `( x ; y ; z ) = ( 24 ; 15 ; 40 )`
