Bài 4:
a) Áp dụng Pytago: AB^2 = OA^2 - OB^2 = 4R^2 - R^2 = 3R^2
=> AB = R căn 3
Gọi giao điểm của OA và BC là H
Theo hệ thức lượng: BH.OA = AB.OB
<=> BH.2R = R căn 3 . R
<=> BH = R^2 căn 3 /2R = R . căn 3/2
=> BC = 2BH = R căn 3
b) Xét tam giác AEC và tam giác ACD có:
góc DAC chung
góc ECA = góc ADC ( cùng chắn cung EC )
=> tam giác AEC đồng dạng tam giác ACD
=> AE.AD = AC^2
Ta cũng có AH.AO = AC^2 => AE.AD = AH.AO ( đpcm )
