Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) điều kiện xác định : x$\neq$ -2;x$\neq$ 3
ta có P=($\frac{x+3}{x+2}$- $\frac{2-x}{3-x}$- $\frac{x-8}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{(x+3)(3-x)-(2-x)(x+2)}{(x+2)(3-x)}$- $\frac{x-8}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{(x+3)(3-x)-(2-x)(x+2)}{-x^2+x+6}$- $\frac{x-8}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
= ($\frac{(x+3)(x-3)-(x-2)(x+2)}{x^2-x-6}$- $\frac{x-8}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{x^2-9-x^2+4}{x^2-x-6}$- $\frac{x-8}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{-5-x+8}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{3-x}{x^2-x-6}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{3-x}{(x-3)(x+2)}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{1}{2-x}$) ÷(1-$\frac{x+6}{2x+4}$)
=($\frac{1}{2-x}$) ÷($\frac{2x+4-x-6}{2x+4}$)
=($\frac{1}{2-x}$) ÷($\frac{x-2}{2(x+2)}$)
=($\frac{2(x-2)}{(2-x)(x+2)}$)
=$\frac{-2}{x-2}$
