Đáp án: $\left( P \right):y = - {x^2} + 4x + 1$
Giải thích các bước giải:
b) P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên P đi qua điểm (0;1) , đỉnh I(2;5) nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
1 = a.0 + b.0 + c\\
\dfrac{{ - b}}{{2a}} = {x_I} = 2\\
5 = a{.2^2} + b.2 + c
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 1\\
b = - 4a\\
4a + 2b + c = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 1\\
4a = - b\\
- b + 2b + 1 = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 1\\
4a = - b\\
b = 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 1\\
b = 4\\
a = \dfrac{{ - b}}{4} = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( P \right):y = - {x^2} + 4x + 1
\end{array}$
