b) Để phương trình có $2^{}$ nghiệm phân biệt thì $Δ'>0⇔(m-1)^2-2m+5>0⇔m^2-4m+6>0^{}$ (Đúng $∀m^{}$)
Theo Vi-ét, ta có:
$x1+x2=2(m-1)=2m-2^{}$
$x1x2=2m-5^{}$
$x1<-3⇒x1+3<0^{}$
$x2>-3⇒x2+3>0^{}$
$⇒(x1+3)(x2+3)<0⇔x1x2+3(x1+x2)+9<0⇔2m-5+3.(2m-2)+9<0⇔8m<2⇔m<\frac{1}{4}^{}$