Đáp án:
`x\in {0;1;9}`
Giải thích các bước giải:
`b)` `P={\sqrt{x}+5}/{3\sqrt{x}-1}\in ZZ` `(x\ge 0)`
`(3\sqrt{x}-1\ne 0` với `x\in ZZ;x\ge 0)`
`=>3P={3\sqrt{x}+15}/{3\sqrt{x}-1}\in ZZ`
`=>{3\sqrt{x}-1+16}/{3\sqrt{x}-1}\in ZZ`
`=>{3\sqrt{x}-1}/{3\sqrt{x}-1}+{16}/{3\sqrt{x}-1}\in ZZ`
`=>1+{16}/ {3\sqrt{x}-1}\in ZZ`
Vì `1\in ZZ=>{16}/ {3\sqrt{x}-1}\in ZZ`
`=>3\sqrt{x}-1\in Ư(16)={-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16}`
`=>3\sqrt{x}\in {-15;-7;-3;-1;0;2;3;5;9;17}`
Vì `3\sqrt{x}\ge 0` với `x\ge 0`
`=>3\sqrt{x}\in {0;2;3;5;9;17}`
`=>\sqrt{x}\in {0;2/3;1;5/3;3;{17}/3}`
`=>x\in {0;4/9;1;{25}/9;9;{289}/9}`
Vì `x\in ZZ=>x\in {0;1;9}`
Vậy `x\in {0;1;9}` thỏa mãn đề bài
