Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2=x-m+3$
$⇔x^2-x+m-3=0$
$Δ=b^2-4.a.c=(-1)^2-4.1.(m-3)=-4m+13$
Đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt $M(x;y)$
$⇒Δ>0$
$⇔-4m+13>0$
$⇔-4m>13$
$⇒m<\frac{13}{4}$
Áp dụng hệ thức Vi-ét.
Ta được:$~x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{1}{1}=1$
$~~~~~~~~~~~~~~~x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{1}=m-3$
$~~~~~~~~~~~~~~~x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2(x_1.x_2)=-2m+7$
Ta có: $y_1+y_2=3(x_1+x_2)$
Gọi $y_1=x_1^2~$;$~y_2=x_2^2$
Phương trình trở thành:
$x_1^2+x_2^2=3(x_1+x_2)$
$⇔x_1^2+x_2^2-3(x_1+x_2)=0$
$⇔-2m+4=0$
$⇔-2m=-4$
$⇔m=2~(nhận)$
Vậy: $m=2$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại $2$ điểm phân biệt $M(x;y)$ thõa mãn $y_1+y_2=3(x_1+x_2)$
Bạn Tham Khảo Nhoa
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^
# NO COPY
NPQAn
