a, Xét pt hoành độ gđ (d)và (p)
x²=x(2+m)-m-1
<=>x²-(2+m)x+m+1=(1)
Δ= b²-4ac=[-(2+m)]²-4(m+1)=m²+4m+4-4m-4=m²≥0 ∀ m
=> pt 1 có 2no pb ∀ m
Vậy d cắt P tại 2 điểm phân biệt A,B
b, ∀ m pt 1 có 2no phân biệt. Áp dụng hệ thức Vi-ét
x1+x1=$\frac{-b}{a}$ =2+m(3)
x1.x2=$\frac{c}{a}$ = m+1(4)
có 2|x1|+3|x2|=4
<=>(2x1+3x2)²=16
<=> (x1+x2+x1+x2+x2)^2=16
<=> (2+m+2+m+x2)²=4²
<=>4+2m+x2=±4
*TH1 4+2m+x2=4
<=>x2=-2m
thay x2=-2m vào (3)
x1-2m=2+m
<=>x1=3m+2
thay x1 và x2 vào 4
(-2m).(3m+2)=m+1
<=>-6m²-4m-m-1=0
<=>6m²+5m+1=0
<=>m∈{-1/2;-1/3}
*TH2 4+2m+x2=-4 (Giải tương tự)
