Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P>1`
`⇔ \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>1`
`⇔ \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1>0`
`⇔ \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}>0`
`⇔ \frac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} > 0`
`⇔ \frac{x+2}{\sqrt{x}-1}>0`
TH1: \(\begin{cases} x+2>0\\\sqrt{x}-1 > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x > -2\\x>1\end{cases}\)
`⇔ x>1`
TH2: \(\begin{cases} x+2<0\\\sqrt{x}-1 < 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x < -2\\x<1\end{cases}\)
`⇔ x< -2`
Kết hợp ĐKXĐ:
\(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x>1\\x<-2\end{array} \right.\\x \ge 0\end{cases}\)
`⇒ x>1`
Vậy `x>1` thì `P>1`