Đáp án:$S=(\frac{-1-\sqrt{5}}{2}; \frac{-1+\sqrt{5}}{2})$
Giải thích các bước giải:
Đặt $t=x^{2}+x $
⇒PT viết lại: $2(t+1)^{2}+5t-3<0⇔ 2t^{2}-t-1<0$
Cho $2t^{2}-t-1=0⇔ t=\frac{-1}{2}; t=1$
⇒$\frac{-1}{2}<t<1$
⇒$x^{2}+x>\frac{-1}{2}⇔ x^{2}+x+\frac{1}{2}>0$⇒ PT vô nghiệm
⇒ $x^{2}+x<1⇔ x^{2}+x-1<0⇔ S=(\frac{-1-\sqrt{5}}{2}; \frac{-1+\sqrt{5}}{2})$