Đáp án:
$c) \dfrac{x+1}{x+3} - \dfrac{4}{x-3} = \dfrac{-4x-11}{x^2-9}$
$\text{ĐKXĐ : $x \neq ± 3 $ }$
$⇔\dfrac{(x+1)(x-3)}{(x+3)(x-3)} - \dfrac{4(x+3)}{(x-3)(x+3)} = \dfrac{-4x-11}{(x-3)(x+3)}$
$⇒ (x+1)(x-3) -4(x+3) = -4x -11$
$⇔ x^2-3x+x -3 -4x -12 = -4x -11$
$⇔x^2 -3x +x -4x +4x -3 -12 +11 =0$
$⇔x^2-2x -4 =0$
$⇔x^2 -2x +1 -5=0$ $\text{ (tách thành hằng đẳng thức ) }$
$⇔ (x-1)^2 -5 =0$
$⇔(x-1)^2 - (√5)^2 =0$ $\text{(Vì (√5)^2 =5 ta biến nó thành hằng đẳng thức a^2 -b^2 ) }$
$⇔(x-1 -√5)(x-1 +√5) =0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-1 -\sqrt[]{5}=0\\x-1+\sqrt[]{5}=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt[]{5}(TM)\\x=1-\sqrt[]{5} (TM)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S= { $1 +\sqrt[]{5} ; 1 -\sqrt[]{5}$ }}$
