Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) `x^2+(m-3)x-2m^2-2=0`
`Δ=(m-3)^2-4.1.(-2m^2-2)`
`Δ=m^2-6m+9+8m^2+8`
`Δ=9m^2-6m+17`
`Δ=9(m^2-2/3m+17/9)`
`Δ=9[(m-1/3)^2+16/9]`
`Δ=9(m-1/3)^2+16 > 0 ∀m`
`⇒` PT luôn có 2 nghiệm `x_{1},x_{2}`
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=3-m\\x_{1}x_{2}=-2m^2-2\end{cases}\)
Theo đề `x_{1}+x_{2}=x_{1}x_{2}+4`
`⇔ 3-m=-2m^2-2+4`
`⇔ 2m^2-m+1=0`
`Δ=(-1)^2-4.2.1=1-8=-7<0`
`⇒` PT vô nghiệm
Vậy không có giá trị của m TM `x_{1}+x_{2}=x_{1}x_{2}+4`
